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精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD上的中點，記
AE
=
a
，
AD
=
b
．用含
a
、
b
的式子表示向量
AF
=
 
．
分析：首先連接EF，由四邊形ABCD是平行四邊形與點E、F分別是AB、CD上的中點，即可得
DF
=
AE
=
a
，然后根據平行四邊形法則，即可求得
AF
的值．
解答：精英家教網解：連接EF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵點E、F分別是AB、CD上的中點，
∴DF=AE，
即
DF
=
AE
=
a
，
∴
AF
=
AD
+
DF
=
a
+
b
．
故答案為：
a
+
b
．
點評：此題考查了平面向量的知識與平行四邊形的性質．解此題的關鍵是注意數形結合思想的應用與平行四邊形法則．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網的延長線交于點P，FP交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結論中不正確的是（　　）
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•同安區一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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