Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關系為相交，那么圓心距O₁O₂的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據兩圓的位置關系是相交，則這兩個圓的圓心距d大于兩半徑之差小于兩半徑之和，從而解決問題．
解答：解：∵4-1=3，4+1=5，
∴3＜p＜5，
∴數軸上表示為A．
故選A．
點評：本題考查了由兩圓半徑和圓心距之間數量關系判斷兩圓位置關系的方法，設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．