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在中，總有，利用這個知識請解答下題:

小明在內伶仃島上的A處，上午11時測得在A的北偏東60º的C處有一艘輪船，12時20分時測得該船航行到北偏西60º的B處，12時40分又測得輪船到達位于A正西方5千米的港口E處，如果該船始終保持勻速直線運動，求：

（1）點B到A的距離；

（2）船的航行速度。

解：（1）輪船從C處到點B用了80分鐘，從點B處到點E用了20分鐘，輪船保持勻速直線運動

∴BC = 4EB，設BE = x，BC = 4x，由已知得只要求出x的值即可在△AEC中，由正弦定理得

sinC=

在△ABC中，由正弦定理得

AB===

（2）在△ABE中，由余弦定理得

∴BE²=25+-2×5×

∴BE=

∴輪船船速是÷=（千米/小時）

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科目：初中數學 來源： 題型：

上海世博會已于2010年4月30日開幕，各國游客都被吸引到了這個地方，據統計到5月10號為止最高單日接待量已達到100萬人次，其中中國館自然是最受歡迎的展館，在世博會開園第一天共接待了游客3萬余人，而外國場館中最受歡迎的依次是瑞士館、法國館、德國館、西班牙館、日本館．現將某天世博會最受歡迎的6個館的參觀人數用統計圖①②分別表示如下：

請根據統計圖回答下列問題：
（1）這一天參觀這6個場館的總人數為

，其中參觀日本館的人數有

，德國館所在扇形的圓心角度數為

°；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）小寶和小貝都想利用暑假去上海參觀世博會，恰好張伯伯有一張世博會的門票，小寶和小貝都想得到這張門票．于是他們決定用轉轉盤的游戲來決定這張票由誰獲得，游戲規則如下：將一質地均勻的轉盤等分成5個面積相等的扇形，上面分別標有數字-1，4，5，-6，0，小寶和小貝均隨機地轉轉盤一次，把指針指向區域內的數字分別記為x、y．若指針指在邊界，則重新轉一次直到指針指向一個區域內為止，然后他們計算出xy的值．規定：當xy的值為負數時，門票歸小寶；xy的值為正數時，門票歸小貝．請利用表格或樹狀圖分析：游戲對雙方公平嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

數形結合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案．
例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數．
對于這個求和問題，如果采用純代數的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進行討論．
如果采用數形結合的方法，即用圖形的性質來說明數量關系的事實，那就非常的直觀．現利用圖形的性質來求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個小圓圈排列組成的．而組成整個三角形小圓圈的個數恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值．為求式子的值，現把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形．此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n+1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數為n（n+1）個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數為

n(n+1)

，即1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

．

（1）仿照上述數形結合的思想方法，設計相關圖形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整數．（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）
（2）試設計另外一種圖形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整數．（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休”．數學中，數和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯系，在一定條件下，數和形之間可以相互轉化，相互滲透．
數形結合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案．
例如：求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數．
對于這個求和問題，如果采用純代數的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進行討論．
如果采用數形結合的方法，即用圖形的性質來說明數量關系的事實，那就非常的直觀．現利用圖形的性質來求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個小圓圈排列組成的．而組成整個三角形小圓圈的個數恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值．為求式子的值，現把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形．此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n+1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數為n（n+1）個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數為

n(n+1)

，即1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

．
（1）仿照上述數形結合的思想方法，設計相關圖形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整數．（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）
（2）試設計另外一種圖形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整數．（要求：畫出圖形，

并利用圖形做必要的推理說明）

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年安徽省安慶市考模擬一模數學卷 題型：解答題

．上海世博會已于2010年4月30日開幕，各國游客都被吸引到了這個地方，據統計到5

月10號為止最高單日接待量已達到100萬人次，其中中國館自然是最受歡迎的展館，在世

博會開園第一天共接待了游客3萬余人，而外國場館中最受歡迎的依次是瑞士館、法國館、德國館、西班牙館、日本館．現將某天世博會最受歡迎的6個館的參觀人數用統計圖①②分別表示如下：

請根據統計圖回答下列問題：

(1)這一天參觀這6個場館的總人數為 __ ，其中參觀日本館的人數有，德國館所在扇形的圓心角度數為；

(2)請將條形統計圖補充完整；

(3)小寶和小貝都想利用暑假去上海參觀世博會，恰好張伯伯有一張世博會的門票，小寶和小貝都想得到這張門票．于是他們決定用轉轉盤的游戲來決定這張票由誰獲得，游戲規則如下：將一質地均勻的轉盤等分成5個面積相等的扇形，上面分別標有數字 -l，4，5，-6，0，小寶和小貝均隨機地轉轉盤一次，把指針指向區域內的數字分別記為、.若指針指在邊界，則重新轉一次直到指針指向一個區域內為止，然后他們計算出的值.規定：當的值為負數時，門票歸小寶；的值為正數時，門票歸小貝．請利用表格或樹狀圖分析：游戲對雙方公平嗎？

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