Question

如果兩個不等式的解集相同，那么這兩個不等式叫做同解不等式，下列兩個不等式是同解不等式的是（　　）

• A．-3x＜36與x＞-12
• B．

  1

  3

  x≤1與x≥3
• C．2x-2010＜6x與-2010≤4x
• D．-

  1

  2

  x+3＜0與

  1

  3

  x＞-2

Answer 1

分析：本題可對方程的四個選項分別進行化簡，比較兩個不等式的解集，若解集相同則為本題的答案．

解答：解：A、∵-3x＜36的解集為x＞-12，與x＞-12解集相同，
∴兩個不等式是同解不等式；
故本選項符合題意；
B、∵

1

3

x≤1的解集為x≤3，與x≥3解集不同，
∴兩個不等式不是同解不等式；
故本選項不符合題意；
C、∵不等式2x-2010＜6x，即-2010＜4x，與-2010≤4x解集不同，
∴兩個不等式不是同解不等式；
故本選項不符合題意；
D、-

1

2

x+3＜0的解集是x＞6，

1

3

x＞-2的解集是x＞-6，
∵x＞6與x＞-6的解集不同，
∴兩個不等式不是同解不等式；
故本選項不符合題意．
故選A．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據不等式的基本性質：
①在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
②在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
③在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．