Question

弦AB分圓為1：3兩部分，則劣弧所對圓心角為

90°

．

Answer 1

分析：根據圓一周上弧的度數為360度，設出弦AB分圓的兩部分長，列出方程，求出x值，再由圓心角的度數等于它所對的弧的度數得到x的值即為要求的劣弧所對圓心角的度數．

解答：解：設弦AB分圓的兩部分別為x，3x，
∴x+3x=360°，
解得：x=90，
則劣弧所對圓心角為90°．
故答案為：90°

點評：此題考查了圓心角、弧、弦的關系，設出適當的未知數，列出方程是解本題的關鍵．