Question

．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=﹣1，﹣1的差倒數(shù)是．已知a₁=﹣，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推，a₂₀₁₀的差倒數(shù)a₂₀₁₁=__________．

Answer 1

．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；倒數(shù)．

【專(zhuān)題】規(guī)律型．

【分析】理解差倒數(shù)的概念，要根據(jù)定義去做．通過(guò)計(jì)算，尋找差倒數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律，依據(jù)規(guī)律解答即可．

【解答】解：根據(jù)差倒數(shù)定義可得：，，a₃=4，，

很明顯，進(jìn)入一個(gè)三個(gè)數(shù)的循環(huán)數(shù)組，只要分析2011被3整除余1即可知道，a₂₀₁₁=﹣．

故答案為：﹣．