Question

已知一個(gè)菱形的兩條對角線的長分別為10和24，則這個(gè)菱形的周長為（　　）

A．240

B．120

C．62

D．52

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，可知AO和BO的長，再根據(jù)勾股定理即可求得AB的值，又菱形的四個(gè)邊相等，繼而求出菱形的周長．

解答：解：已知AC=10cm，BD=24cm，菱形對角線互相垂直平分，
∴AO=5，BO=12cm，
∴AB=

OB2+OA2

=13cm，
∴BC=CD=AD=AB=13cm，
∴菱形的周長為4×13=52cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，根據(jù)勾股定理求AB的值是解題的關(guān)鍵．