Question

某校要選舉一名學生會主席，先對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試，成績如表；又進行了學生投票，每個學生都投了一張選票，且選票上只寫了三名候選人中的一名，每張選票記0.5分．對選票進行統計后，繪有如圖1，圖2尚不完整的統計圖．
筆試、面試成績統計表：

	甲	乙	丙
筆試成績 （分）	72	86	90
面試成績 （分）	82	85	87

（1）乙的得票率是

36%

，選票的總數為

400

； 
（2）補全圖2的條形統計圖； 
（3）根據實際情況，學校將筆試、面試、學生投票三項得分按2：4：4的比例確定每人的最終成績，高者當選，請通過計算說明，哪位候選人當選．

Answer 1

分析：（1）乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率，選票的總數=選擇甲的人數÷甲的得票率；
（2）求出丙的人數，補全圖（2）的條形統計圖；
（3）根據定義即可得到三名候選人筆試成績的極差；
（4）由題意可分別求得三人的得分，比較得出結論．

解答：解：（1）1-30%-34%=36%，
136÷34%=400．
故答案為36%，400；（2分）

（2）400×30%=120人，如圖：

（3）將筆試、面試、學生投票三項得分按2：4：4的比例確定每人的最終成績為：
甲的成績：72×0.2+82×0.4+136×0.5×0.4=74.4（分），
乙的成績：86×0.2+85×0.4+144×0.5×0.4=80（分），
丙的成績：90×0.2+87×0.4+120×0.5×0.4=76.8（分），
∵80＞76.8＞74.4，
∴乙當選．

點評：本題考查了理解統計圖的能力和平均數的計算能力．同時考查了極差的知識．解題的關鍵是有較強的識圖能力．