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如圖,是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為直線x=1,若其與x軸一交點為A(3,0),則由圖象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是   
【答案】分析:利用二次函數的對稱性,可得出圖象與x軸的另一個交點坐標,結合圖象可得出ax2+bx+c<0的解集.
解答:解:由圖象得:對稱軸是x=1,其中一個點的坐標為(3,0)
∴圖象與x軸的另一個交點坐標為(-1,0)
利用圖象可知:
ax2+bx+c<0的解集即是y<0的解集,
∴-1<x<3
故填:-1<x<3
點評:此題主要考查了二次函數利用圖象解一元二次方程根的情況,很好地利用數形結合,題目非常典型.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,是二次函數y=ax2+bx+c的圖象,則下列說法錯誤的是( 。
A、a<0
B、對稱軸是直線x=-
b
2a
C、ab<0
D、x>-
b
2a
時,y隨x的增大而增大

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科目:初中數學 來源: 題型:

6、如圖,是二次函數y=ax2+bx+c的圖象,點P(a+b,ac)是平面直角坐標系內的點,則點P在( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

下列說法正確的是
(1)(3)
(1)(3)
(填序號,錯填或漏填均不得分).
(1)如圖,是二次函數y=ax2+bx+c的圖象,則abc>0.
(2)若一組數據x1,x2,x3,…,xn的方差為a,則數據x1-2,x2-2,x3-2,xn-2的方差為a-2.
(3)若方程
2m
x-2
-1=
3x
2-x
方程無解,則m=-3.
(4)在反比例函數y=
1
x
中,y隨著x的增大而減。

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,是二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,
給出下列命題:
①abc<0;②b>2a;③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;
⑤8a+c>0.其中正確的命題是
①③④⑤(答對一個得1分,答錯一個倒扣一分)
①③④⑤(答對一個得1分,答錯一個倒扣一分)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,是二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,則方程ax2+bx+c=0的兩根分別為
1,-3
1,-3

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