Question

如圖，AF=DC，BC∥EF，請只補(bǔ)充一個條件，使得△ABC≌△DEF，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

補(bǔ)充條件：EF=BC，可使得△ABC≌△DEF，理由見解析

【解析】解：補(bǔ)充條件：EF=BC，可使得△ABC≌△DEF。理由如下：

∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即：AC=DF。

∵BC∥EF，∴∠EFD=∠BCA。

在△EFD和△BCA中，∵ BC = EF，∠BCAD=∠EF，AC = DF，

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

首先由AF=DC可得AC=DF，再由BC∥EF根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠EFD=∠BCA，再加上條件EF=BC即可利用SAS證明△ABC≌△DEF；再加上條件∠A=∠D或∠B=∠E即可利用AAS證明△ABC≌△DEF。還可加上條件AB∥ED等。答案不唯一。