Question

（2012•衡陽）如圖，AF=DC，BC∥EF，請只補充一個條件，使得△ABC≌△DEF，并說明理由．

Answer 1

分析：首先由AF=DC可得AC=DF，再由BC∥EF根據兩直線平行，內錯角相等可得∠EFD=∠BCA，再加上條件EF=BC即可利用SAS證明△ABC≌△DEF．

解答：解：補充條件：EF=BC，可使得△ABC≌△DEF．理由如下：
∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，
即：AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠EFD=∠BCA，
在△EFD和△BCA中，

EF=BC ∠EFD=∠BCA AC=DF

，
∴△EFD≌△BCA（SAS）．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是熟練掌握判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS，HL．