Question

7、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，則∠B=

50°

．

Answer 1

分析：由AE平分∠BAC，可得角相等，由∠1=30°，∠2=20°，可求得∠EAD的度數，在直角三角形ABD在利用兩銳角互余可求得答案．

解答：解：∵AE平分∠BAC，
∴∠1=∠EAD+∠2，
∴∠EAD=∠1-∠2=30°-20°=10°，
Rt△ABD中，∠B=90°-∠BAD
=90°-30°-10°=50°．
故答案為50°．

點評：本題考查了三角形的角平分線、中線和高的相關知識；求得∠EAD=10°是正確解答本題的關鍵．