Question

如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是0.5cm，求圖中的三個扇形（即陰影部分）的面積之和．（友情提示：三個圓心角之間有何關系）

Answer 1

分析：由于⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是0.5cm，其圓心的連線構成三角形，所以形成的這三個扇形的圓心角的和為180度，圖中的三個扇形（即陰影部分）的面積之和等于半徑是0.5cm的半圓的面積．

解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°
∴S陰=

180•π•0.52

360

=

1

8

π
答：圖中的三個扇形面積之和為

1

8

πcm2．

點評：本題要把圖中的三個扇形（即陰影部分）的面積之和通過三角形的內角和是180度，轉化為半徑是0.5cm的半圓的面積求解．解此類題目的前提是這些圓的半徑都相等．