Question

如圖，將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD＝5，DB＝7，則BC的長是        ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：解：連接CA、CD；根據折疊的性質，得：弧CB=弧BDC；∴∠CAB=∠CBD+∠BCD；∵∠CDA=∠CBD+∠BCD（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和），∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形；過C作CE⊥AB于E，則AE=DE=2.5；∴BE=BD+DE=9.5；在Rt△ACB中，CE⊥AB，根據射影定理，得：BC²=BE•AB=9.5×12=114；故BC=

考點：本題考查了垂徑定理

點評：此類試題屬于難度很大的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析垂徑定理的基本性質定理