Question

如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）圖中有______個小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度數；
（3）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

Answer 1

（1）小于平角的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共有9個．
故答案是：9；

（2）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=

1

2

∠AOC=

1

2

×48°=24°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-24°=156°；

（3）∵∠COE=∠DOE-∠COD=90°-24°=66°，
∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=180°-24°-90°=66°，
∴∠COE=∠BOE，
∴OE平分∠BOC．