【題目】如圖，點M是直線y=4x+6上的動點，過點M作MN垂直于x軸于點N，y軸上是否存在點P，使△MNP為等腰直角三角形，請寫出符合條件的點P的坐標___．
【答案】(0,1.2)、(0,0)、(0,-2)、(0,1)
【解析】試題解析：當M運動到（-1.2，1.2）時，ON=1.2，MN=1.2，
∵MN⊥x軸，所以由ON=MN可知，（0，0）和（0，1.2）就是符合條件的兩個P點；
又∵當M運動到第三象限時，要MN=MP，且PM⊥MN，
設點M（x，4x+6），則有-x=-（4x+6），
解得x=-2，所以點P坐標為（0，-2）．
當點M′在第二象限，M′N′為斜邊時，這時N′P=M′P，∠M′N′P=45°，
設點M′（x，4x+6），則OP=ON′，而OP=
M′N′，
∴有-x=
（4x+6），
解得x=-1，這時點P的坐標為（0，1）．
綜上，符合條件的點P坐標是（0，1.2），（0，0），（0，-2），（0，1）．
故答案為：（0，1.2），（0，0），（0，-2），（0，1）．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】泉州市某校準備組織教師、學生、家長到福州進行參觀學習活動，旅行社代辦購買動車票，動車票價格如下表所示：
運行區間 | 大人票價 | 學生票 | ||
出發站 | 終點站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
泉州 | 福州 | 61.5（元） | 50.5（元） | 38（元） |
根據報名總人數，若所有人員都買一等座的動車票，則共需13530元，若都買二等座動車票（學生全部按表中的“學生票二等座”購買），則共需8860元；已知家長的人數是教師的人數的3倍。
（1）報名參加活動的總人數為___________人；
（2）求參加活動的教師與學生的人數；
（3）如果買到a張成人二等座票，且學生全部按表中的“學生票二等座”購買，其余的買一等座票，但個別家長因臨時不參加活動退票，退票人數剛好是所買一等座票數的
，已知退票的是一等座票，退票收取票價10%的退票費，最終買票的總費用為8859.3元，求a的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打7折出售，結果獲利30元．如果設這件夾克衫的成本價是x元，那么根據題意，所列方程正確的是（ ）
A.70%(1＋50%)x＝x－30B.70%(1＋50%)x＝x＋30
C.70%(1＋50%x)＝x－30D.70%(1＋50%x)＝x＋30
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，下列判斷錯誤的是（ ）
A. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD B. 如果∠1=∠3，那么AB∥CD
C. 如果∠BAD+∠D=180，那么AB∥CD D. 如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人騎自行車，同時從相距50km的兩地相向而行，甲的速度為15km/h，乙的速度為10km/h，經過____h，甲、乙兩人相距25km．
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