Question

已知三個連續(xù)的正整數(shù)的倒數(shù)和等于

191

504

．則這三個數(shù)之和等于（　　）

• A、27
• B、24
• C、21
• D、18

Answer 1

分析：要求這三個數(shù)的和是多少，首先應(yīng)求出這三個數(shù)分別是多少，由三個數(shù)的倒數(shù)之和是

191

504

，所以先把504分解質(zhì)因數(shù)，得到504=7×8×9，通過計算

1

7

+

1

8

+

1

9

的和正好等于

191

504

，故得這三個質(zhì)數(shù)分別為7、8、9，然后求出這三個數(shù)的和即可．

解答：解：504=7×8×9，
又因為

1

7

+

1

8

+

1

9

=

191

504

，
所以這三個數(shù)之和是：
7+8+9=24；
答：這三個數(shù)之和是24．
故選：B．

點評：此題考查學(xué)生對分數(shù)拆分的方法，同時考查了分解質(zhì)因數(shù)以及倒數(shù)等知識．