Question

觀察下列數(shù)據(jù)：0，

3

，2

2

，

15

，2

6

，…，尋找規(guī)律，第n個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是

n2-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號(hào)外面的數(shù)都平方轉(zhuǎn)化到根號(hào)內(nèi)，便不難發(fā)現(xiàn)，被開(kāi)方數(shù)都是比平方數(shù)小1的數(shù)，然后寫出第n個(gè)即可．

解答：解：0=

12-1

，

3

=

22-1

，
2

2

=

8

=

32-1

，

15

=

42-1

，
2

6

=

24

=

52-1

，
…，
第n個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是

n2-1

．
故答案為：

n2-1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的定義，把根號(hào)外面的數(shù)都平方轉(zhuǎn)化到根號(hào)內(nèi)是發(fā)現(xiàn)規(guī)律求解的關(guān)鍵．