Question

觀察下列數據：

x2

3

，

x3

15

，

x4

35

，

x5

63

，

x6

99

，…，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第10個數據是

 

．

Answer 1

分析：分析分子分母數的變化可找出規律：第n個數據是

xn+1

4n2-1

或

xn+1

(2n+1)(2n-1)

或

xn+1

(2n)2-1

，再把10代入即可求出答案．

解答：解：

x2

3

=

x1+1

4×12-1

；

x3

15

=

x2+1

4×22-1

；

x4

35

=

x3+1

4×32-1

；

x5

63

=

x4+1

4×42-1

；

x6

99

=

x5+1

4×52-1

；
…；
第n個數據是

xn+1

4n2-1

=

xn+1

(2n+1)(2n-1)

=

xn+1

(2n)2-1

，
∴第10個數據是：

x10+1

(2×10)2-1

=

x11

399

．
故答案為：

x11

399

．

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．