Question

（2011•寶坻區一模）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
某城市在道路改造過程中，需要鋪設一條長1500米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影響，實際施工時，工作效率比原計劃提高了20%，結果提前2天完成了任務．
求實際每天鋪設了多少米管道．
解題方案：
設原計劃每天鋪設x米管道．
（Ⅰ）用含x的代數式表示：實際每天鋪設

（1+20%）x

米管道；
（Ⅱ）根據題意，列出相應方程

1500

x

-

1500

(1+20%)x

=2

；
（Ⅲ）解這個方程，得

x=125

；
（Ⅳ）檢驗：

x=125是原方程的解

；
（Ⅴ）答：實際每天鋪設了

150

米管道．

Answer 1

分析：本題求實際每天的工效，工作總量為1500，那么一定是根據工作時間來找等量關系的．本題的等量關系為：原計劃用時-實際用時=2．由于工作效率比計劃提高了20%，所以應設原計劃每天鋪設了x米管道．

解答：解：設原計劃每天鋪設x米管道．則實際每天鋪設（1+20%）x米管道；
根據題意，列出相應方程：

1500

x

-

1500

(1+20%)x

=2，
解這個方程，得：x=125，
經檢驗：x=125是原方程的解．
∴x（1+20%）=150．
答：實際每天鋪設了150米管道．
故答案為：（I）（1+20%）x；（II）

1500

x

-

1500

(1+20%)x

=2；（III）x=125；（Ⅳ）x=125是原方程的解；（Ⅴ）150．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，本題應用的等量關系為：工作時間=工作總量÷工效．需注意應觀察能不能設直接未知數，分式應用題也需驗根．