Question

（2011•寶坻區一模）如圖，已知：A、B、C、D、Q在同一圓周上，∠BAQ=16°，∠QCD=24°，則∠P+∠Q等于（　　）

A．80°

B．64°

C．50°

D．40°

Answer 1

分析：先根據兩角互補的性質求出∠PAQ及∠PCQ的度數，再根據四邊形內角和定理即可得出結論．

解答：解：∵∠BAQ=16°，
∴∠PAQ=180°-∠BAQ=180°-16°=164°，
∵∠QCD=24°，
∴∠PCQ=180°-∠QCD=180°-24°=156°，
∴∠P+∠Q=360°-（∠PAQ+∠PCQ）=360°-（164°+156°）=360°-320°=40°．
故選D．

點評：本題考查的是兩角互補的性質及四邊形內角和定理，熟知任意四邊形的內角和是360度的知識是解答此題的關鍵．