Question

一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，它的側(cè)面積為15πcm²，那么這個(gè)圓錐的高線長為（ ）
A．6cm
B．8cm
C．4cm
D．4πcm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓錐的底面的周長等于把圓錐側(cè)面展開得到的扇形的弧長得到弧長，由圓錐側(cè)面面積公式求得扇形的母線長，而圓錐的高線，底面半徑，錐高正好構(gòu)成直角三角形的三邊，故再根據(jù)勾股定理求得錐高．
解答：解：圓錐的底面半徑為3cm，則底面的周長是6π，即把圓錐側(cè)面展開得到的扇形的弧長是6π；
設(shè)扇形的母線長是l，即展開圖的半徑是l，根據(jù)扇形面積公式得到：×6π•l=15π，
解得：l=5cm．
圓錐的高線，底面半徑，錐高正好構(gòu)成直角三角形的三邊，根據(jù)勾股定理得到：錐高==4cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐的高，母線，底面半徑之間的關(guān)系．