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如圖所示的二次函數

的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：（1）

；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你認為其中錯誤的有（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．1個

解：觀察圖像:函數與x軸有兩個交點，所以（1）

正確；函數與y軸的交點的縱坐標在0到1之間，所以0＜c＜1，故（2）c>1錯誤；由函數的對稱軸

，而

，所以

，所以（3）2a－b<0正確；當

時，函數y的值為

，觀察圖像可知：

，所以（4）a+b+c<0錯誤。故選A。

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如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（1,0）、C，交y軸于點B，對稱軸x=-1與x軸交于點D．
（1）求該拋物線的解析式和B、C點的坐標；
（2）設點P（x，y）是第二象限內該拋物線上的一個動點，△PBD的面積為S，求S關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）點G在x軸負半軸上，且∠GAB=∠GBA，求G的坐標；
（4）若此拋物線上有一點Q，滿足∠QCA=∠ABO,若存在，求直線QC的解析式；若不存在，試說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax² + bx + c 交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，對稱軸為直線x=1,已知：A(-1,0)、C(0,-3)。
（1）求拋物線y= ax² + bx + c 的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面積比；
（3）在對稱軸上是否存在一個P點,使△PAC的周長最小。若存在，請你求出點P的坐標；若不存在，請你說明理由。