Question

已知a=

1

2+ 3

，求

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

的值．

Answer 1

分析：先化簡，再代入求值即可．

解答：解：∵a=

1

2+ 3

，
∴a=2-

3

＜1，
∴原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

=a-1-

1-a

a(a-1)

=a-1+

1

a

=2-

3

-1+2+

3

=4-1
=3．

點評：本題考查了二次根式的化簡與求值，將二次根式的化簡是解此題的關鍵．