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圖所示是某家具廠的拋物線形木板余料,其最大高度為16cm,最大寬度為8 cm,現要從中截出一個邊長為a cm 的正方形木板,請你設計一種截法,使截得的正方形木板的面積最大.

答案:
解析:

建立如圖所示的直角坐標系,設截得的正方形為DEFG,因為B點坐標為(4,-16),所以拋物線的表達式為y=-x2.正方形DEFG的邊長為a,所以,F點坐標為(a,a-16).又因為,F點在拋物線上,所以a-16=-,整理,得a2+4a-64=0,所以0=-2±(負值,舍去),故截出的最大正方形的邊長為(-2)cm,面積為(72-)cm2


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23、如圖所示是某臺階的一部分,如果點A的坐標為(0,0),B點的坐標為(1,1),
(1)請建立適當的直角坐標系,并寫出C,D,E,F的坐標;
(2)說明B,C,D,E,F的坐標與點A的坐標比較有什么變化?
(3)如果該臺階有10級,你能得到該臺階的高度嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

36、如圖所示是某風景區的旅游路線示意圖,其中B、C、D為風景點,E為兩條路的交叉點,圖中數據為相應兩點間的路程(單位:km).一學生從A處出發,以2km/h的速度步行游覽,每個景點的逗留時間均為0.5h.
(1)當他沿著路線A-D-C-E-A游覽回到A處時,共用了3h,求CE的長;
(2)若此學生打算從A處出發后,步行速度與在景點的逗留時間保持不變,且在最短時間內看完三個景點返回到A處,請你為他設計一條步行路線,并說明這樣設計的理由(不考慮其他因素).

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18、如圖所示是某物體的三視圖,試畫出該物體的形狀.

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如圖所示是某正方體的展開圖,在頂點出標有數字,當把它折成正方體時,與13重合的數字是(  )

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