（10分）小華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．（以下計算結果精確到0.1m）
（1）求小華此時與地面的垂直距離CD的值；
（2）小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．
科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（遼寧遼陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題
（3分）某校組織“書香校園”讀書活動，某班圖書角現(xiàn)有文學書18本，科普書9本，人物傳記12本，軍事書6本，小明隨機抽取一本，恰好是人物傳記的概率是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（遼寧朝陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題
（10分）問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關系．
[探究發(fā)現(xiàn)]
小聰同學利用圖形變換，將△CAD繞點C逆時針旋轉90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根據(jù)“邊角邊”，可證△CEH≌ ，得EH=ED．
在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關系是 ．
[實踐運用]
（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)；
（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點M、N，若BE=2，DF=3，BM=2
，運用小聰同學探究的結論，求正方形的邊長及MN的長．
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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（遼寧朝陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題
（3分）下列一元二次方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（貴州貴陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點C落在AD邊上的點M處，折痕為PE，此時PD=3．
（1）求MP的值；
（2）在AB邊上有一個動點F，且不與點A，B重合．當AF等于多少時，△MEF的周長最小？
（3）若點G，Q是AB邊上的兩個動點，且不與點A，B重合，GQ=2．當四邊形MEQG的周長最小時，求最小周長值．（計算結果保留根號）
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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（貴州貴陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題
（4分）小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時，光盤與AB，CD分別相切于點N，M．現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與AB相切時，光盤的圓心經過的距離是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（貴州貴陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題
（3分）如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個條件是（ ）
A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE
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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（福建南平卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題
（4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的頂點A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點B，C在反比例函數(shù)
（
）的圖象上，則△OAB的面積等于 ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（貴州畢節(jié)卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題
如圖，將ABCD的AD邊延長至點E，使DE=
AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點，連接FD．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的長．
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