Question

二次函數y=-x²+6x-5，當x滿足    時，其圖象在x軸上方．

Answer 1

【答案】分析：首先將二次函數化簡成：y=-（x-3）²+4，則可知x=3是該圖象的對稱軸，并且當x=3時函數有最大值4，然后解方程-x²+6x-5=0，得到的解即為圖象與x軸交點的橫坐標，即可得出圖象位于x軸上方時x的取值范圍．
解答：解：方程-x²+6x-5=0的兩個解為：x=1，x=5，
當x=3時y有最大值4，由于x²的系數為負數，則函數開口應向下．
故1＜x＜5時，其圖象在x軸上方．
故答案為：1＜x＜5．
點評：此題主要考查一元二次方程與函數的關系，函數與x軸的交點的橫坐標就是方程的根．