Question

在一棵大樹的10米高處有兩只猴子，其中一只膽小的猴子爬下樹后走向離樹20米處的池塘，而另一只猴子膽子比較大，爬到樹頂后直撲池塘（設它從樹頂到池塘經過的是一條直線），如果兩只猴子所經過的距離相等，問這棵樹有多高？

Answer 1

解：如圖所示，BC=10m，CD=20m，AC為樹高，
由題意可知AB+AD=BC+CD=30m，
設AB=x m，則AD=（30-x）m，AC=（10+x）m，
由勾股定理得，AD²=AC²+CD²，即（30-x）²=（10+x）²+20²，解得x=5m．
所以樹高為10+x=15m．
分析：根據兩只猴子所經過的距離相等，將兩只猴子所走的路程表示出來，根據勾股定理列出方程求解．
點評：把實際問題轉化為數學模型，構造直角三角形，然后利用勾股定理解決．