Question

計算：
（1）（-3x²y³z）³÷9x³y⁵÷x³•（-3x²y）²
（2）化簡求值：（x-2）（x²-6x-9）-x（x-3）（x-5），其中x=

1

3

．

Answer 1

分析：（1）先利用積的乘方，等于把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算，再按照從左到右的順序依次進(jìn)行計算即可得解；
（2）利用單項式與多項式的乘法運算法則進(jìn)行計算，合并同類項后把x的值代入進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：（-3x²y³z）³÷9x³y⁵÷x³•（-3x²y）²
=-27x⁶y⁹z³÷9x³y⁵÷x³•9x⁴y²
=-3x³y⁴z³÷x³•9x⁴y²
=-3y⁴z³•9x⁴y²
=-27x⁴y⁶z³；

（2）（x-2）（x²-6x-9）-x（x-3）（x-5）
=x³-6x²-9x-2x²+12x+18-x（x²-8x+15）
=x³-8x²+3x+18-x³+8x²-15x
=-12x+18，
當(dāng)x=

1

3

時，原式=-12×

1

3

+18=-4+18=14．

點評：本題考查了利用整式的混合運算進(jìn)行化簡求值，主要利用了單項式與多項式的乘法，多項式與多項式的乘法運算法則，熟練掌握公式與運算法則是解題的關(guān)鍵．