Question

如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在BC上，BD=BE．
（1）請你再添加一個條件，使得△BEA≌△BDC，并給出證明．你添加的條件是______．
（2）根據你添加的條件，再寫出圖中的一對全等三角形______．（只要求寫出一對全等三角形，不再添加其他線段，不再標注或使用其他字母，不必寫出證明過程）

Answer 1

【答案】分析：本題是開放題，應先確定選擇哪對三角形，再對應三角形全等條件求解．
解答：解：添加條件例舉：BA=BC；∠AEB=∠CDB；∠BAC=∠BCA；
證明例舉（以添加條件∠AEB=∠CDB為例）：
∵∠AEB=∠CDB，BE=BD，∠B=∠B，
∴△BEA≌△BDC．
另一對全等三角形是：△ADF≌△CEF或△AEC≌△CDA．
故填∠AEB=∠CDB；△ADF≌△CEF或△AEC≌△CDA．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．