Question

如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD=70°，AB=AD=DC，則∠C=

27.5°

．

Answer 1

分析：先根據AB=AD，利用三角形內角和定理求出∠B和∠ADB的度數，再根據三角形外角的性質即可求出∠C的大小．

解答：解：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
由∠BAD=72°得∠B=∠ADB=

180°-70°

2

=55°，
∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC，
∴∠C=

1

2

∠ADB=

1

2

×55°=27.5°．
故答案為：27.5°．

點評：本題考查的是等腰三角形的性質，涉及到三角形內角和定理及三角形外角的性質等知識，難度適中．