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△ABC是等腰直角三角形，如圖，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，△ACD經過旋轉到達△ABE的位置，則其旋轉角的度數為
90°
90°
．
分析：根據題意可得AB與AC是旋轉前后的對應邊，根據旋轉變換的性質，∠BAC的度數即為旋轉角的度數，從而得解．
解答：解：∵△ACD經過旋轉到達△ABE的位置，
∴點A為旋轉中心，AB與AC是對應邊，
∴∠BAC即為旋轉角，
∵∠BAC=90°，
∴旋轉角的度數為90°．
故答案為：90°．
點評：本題主要考查了等腰直角三角形的性質，旋轉變換的性質，結合圖形找出旋轉中心與對應邊是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，要把破殘的圓形模具復制完整，已知弧上的三點A、B、C；
（1）用尺規作圖法，找出B、A、C所在圓的圓心（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若△ABC是等腰直角三角形，腰AB=5cm，求圓形模具中弧AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，在畫有方格圖的平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點均在格點上．
（1）填空：△ABC是
等腰直角
三角形，它的面積等于
8
平方單位；
（2）將△ACB繞點B順時針方向旋轉90°，在方格圖中用直尺畫出旋轉后對應的△A′C′B，則A′點的坐標是（
3
，
3
），C′點的坐標是（
0
，
2
）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點與點C重合，使這個角落在∠ACB的內部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點，然后將這個角繞著點C在∠ACB的內部旋轉，觀察在點E、F的位置發生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結果．
（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、若∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內角，∠A：∠B：∠C=1：1：2，則△ABC是
等腰直角
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，點A的坐標為（0，2），點B（-3，1）在拋物線y=ax2+ax-2上，點C在x軸上．
（1）求a的值；
（2）求點C的坐標；
（3）若△ABC是等腰直角三角形
①如圖1，將△ABC繞頂點A逆時針方向旋轉β°（0＜β＜180°）得到△AB′C′，當點C′（2，1）恰好落在該拋物線上，請你通過計算說明點B′也在該拋物線上．
②如圖2，設拋物線與y軸的交點為D、P、Q兩點同時從D點出發，點P沿折線D→C→B運動到點B，點Q沿拋物線（在第二、三象限的部分）運動到點B，若P、Q兩點的運動速度相同，請問誰先到達點B，為什么？

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