Question

如果把多項式x²-8x+m分解因式得（x-10）（x+n），那么m-n的值為

-22

．

Answer 1

分析：根據因式分解與整式的乘法互為逆運算，把（x-10）（x+n）展開，得出m，n的值，再代入計算即可．

解答：解：∵x²-8x+m=（x-10）（x+n）=x²+nx-10x-10n=x²+（n-10）x-10n，
∴n-10=-8，m=-10n，
∴n=2，m=-20，
∴m-n=-20-2=-22；
故答案為：-22．

點評：本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運算，并且考查了代數式相等條件：對應項的系數相等．