Question

如圖，在直線L上依次擺放著三個正方形，已知中間斜放置的正方形的面積是6，則正放置的兩個正方形的面積之和為（　　）

• A、6
• B、5
• C、

  6

• D、36

Answer 1

分析：如圖，此題關鍵是把三個正方形的面積轉換為直角△DEC的三邊的平方和即可求．

解答：解：∵∠AED=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°
∵∠AEB+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠DEC
∵∠ABE=∠DCE=90°，AE=DE
∴△ABE≌△DCE，∴AB=EC
直角三角形DCE中，根據勾股定理可得出：
DE²=EC²+CD²=AB²+CD²=6，
那么兩個正方形的面積和就應該等于AB²+CD²=6．
故選A．

點評：本題綜合考查了正方形的性質，全等三角形的判定及性質，勾股定理等的綜合運用．本題中通過全等三角形得出AB=EC是解題的關鍵．