Question

數學老師將本班學生的身高數據(精確到l厘米)交給甲、乙兩同學，要求他們各自獨立地繪制一幅頻數分布直方圖．甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經確認，甲繪制的圖是正確的，乙在整理數據與繪圖過程中均有個別錯誤．

請回答下列問題：

    (1)該班學生有多少人?

    (2)甲同學身高為165厘米，他說：“我們班上比我高的人不超過1/4”．他的說法正確嗎?說明理由．

    (3)寫出乙同學在整理或繪圖過程中的錯誤(寫出一個即可)．

    (4)設該班學生的身高數據的中位數為a，試寫出a的值

Answer 1

解：（1）該班學生有60人。

   （2）正確。因為身高165厘米及以上的人數為10+5=15（人），

          所以說比165厘米高的人不超過

   （3）在整理數據時漏了一個數據，這個數據在169.5～174.5范圍內；

          或繪制的圖中157.5～161.5這個矩形的高度不正確。

   （4）由圖①知中位數大于159.5，由圖②知中位數小于161.5

          于是159.5＜a＜161.5

           因為身高為整數，所以中位數是160或161或160.5