Question

（1）計算：|2008|+2×2-1-

3

-8

；
（2）計算：（2x+1）²-（2x-1）²；
（3）已知x=tan45°是一元二次方程（2-a）x²+（a²-3）x-a+2=0的一個根，求a的值．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪、絕對值、立方根3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）利用平方差公式進行計算即可；
（3）先求出x，再代入方程，求得a即可．

解答：解：（1）原式=2008+1+2
=2011；
（2）原式=（2x+1+2x-1）（2x+1-2x+1）
=8x；
（3）∵x=tan45°，∴x=1，
∵x=tan45°是一元二次方程（2-a）x²+（a²-3）x-a+2=0的一個根，
∴2-a+a²-3-a+2=0，
整理得a²-2a+1=0，
解得a=1．

點評：本題考查了實數的混合運算、特殊角的三角函數值、平方差公式以及一元二次方程的解．