Question

二次根式

45a

，

30

，

2 1 2

，

40b2

，

54

，

17(x2+y2)

中，最簡二次根式有（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答：解：

45a

=3

5a

，

54

=3

6

，則它們二次根式的被開方數中含有能開得盡方的因數，所以它不是最簡二次根式；

2 1 2

的被開方數中含有分母，所以它不是最簡二次根式；

40b2

=2

10

|b|，則該二次根式的被開方數中含有能開得盡方的因數和因式，所以它不是最簡二次根式；

30

，

17(x2+y2)

符合最簡二次根式的定義，所以它們是最簡二次根式；
綜上所述，上述二次根式中，是最簡二次根式的個數是2．
故選：C．

點評：本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．