Question

二次根式

45a

，

30

，

2 1 2

，

40b2

，

54

，

17(a2+b2)

中的最簡二次根式是

 

．

Answer 1

分析：

45a

，

54

的被開方數(shù)中，均含有能開得盡方的因數(shù)9，因此它們不是最簡二次根式；

40b2

的被開方數(shù)中，含有能開的盡方的因式2b，因此它不是最簡二次根式；

2 1 2

的被開方數(shù)中含有分母，因此它也不是最簡二次根式．因此符合條件的只有

30

，

17(a2+b2)

兩個最簡二次根式．

解答：解：因為

45a

=

5a×32

=3

5a

，

2 1 2

=

5 2

=

10

2

，

40b2

=

10×(2b)2

=2|b|

10

，

54

=

32×6

=3

6

；因此它們都不是最簡二次根式．所以符合條件的最簡二次根式為

30

，

17(a2+b2)

．

點評：在判斷最簡二次根式的過程中要注意：
（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；
（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式．