Question

在一次知識競賽中有兩種評分規則，一種是從0分開始，答對一題給5分，棄權給2分，答錯不給分；另一種是先給40分，然后答對一題給3分，棄權不給分，答錯扣1分，某同學在這兩種評分規則下都得81分，這次競賽共有           題．

Answer 1

22

試題分析：設答對a題，未答b題，答錯c題，根據題意可得5a+2b=81①，40+3a-c=81②，由①②推出a的取值范圍，并確定處a的值，從而推出b、c的值，解決問題．
設答對a題，未答b題，答錯c題，可得：
5a+2b=81①，40+3a-c=81②，
由①知，a是奇數，且a≤16；
由②知a≥14，所以a=15，
由此求得b=3，c=4，
故共有：15+3+4=22（題）．
答：這張試卷共有22題．
點評：解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，正確列出方程組，要注意未知數的取值的特征.