Question

如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長是

1. A.
   8cm
2. B.
   7cm
3. C.
   6cm
4. D.
   5cm

Answer 1

D
分析：先求出△EFH是直角三角形，再根據勾股定理求出FH=5，再利用全等三角形的性質解答即可．
解答：解：設斜線上兩個點分別為P、Q，則P點是A點對折過去的，
∴∠EPH為直角，△AEH≌△PEH，
∴∠HEA=∠PEH，
同理∠PEF=∠BEF，
這四個角互補，
∴∠PEH+∠PEF=90°，
∴四邊形EFGH是矩形，
∴△DHG≌△BFE，HEF是直角三角形，
∴BF=DH=PF，
∵AH=HP，
∴AD=HF，
∵EH=3cm，EF=4cm，
∴FH=5cm，
∴FH=AD=5cm，
故選D．
點評：解答此題的關鍵是作出輔助線，構造出全等三角形，再根據直角三角形及全等三角形的性質解答．