Question

如圖，在□ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將△ABC沿對角線AC翻轉180°，得到△ABC。

（1）求證：以A、C、D、為頂點的四邊形是矩形；
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm²。求翻轉后紙片重疊部分的面積，即S_△ACE。

Answer 1

（1）證明：
∵□ABCD
∴AB∥CD， AB=CD
∵翻轉
∴AB=AB
∴AB∥CD，AB=CD
∴四邊形ACDB是平行四邊形
又∵AC⊥AB
∴四邊形ACDB是矩形。
（2）S_△ACE=3