Question

7、如圖，在□ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，則四邊形KLMN為平行四邊形嗎？說明理由．

Answer 1

分析：要說明四邊形KLMN為平行四邊形，則可從：兩組對邊分別相等，或一組對邊平行且相等中找條件．由已知是兩組邊相等，所以本題找兩組對邊分別相等這個條件，然后得證．

解答：解：四邊形KLMN是平行四邊形．
∵四邊形ABCD是平行四邊形．
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D
∵AK=CM，BL=DN，
∴BK=DM，CL=AN
∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN
∴KN=ML，KL=MN
∴四邊形KLMN是平行四邊形．

點評：此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用．