Question

某蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的市場售價p（元/千克）與上市時間x（月份）滿足一次函數關系，且售價與月份的關系見下表：

這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時間x（月份）滿足的函數關系式的圖象如圖所示：
（1）寫出上表中表示的市場售價p（元/千克）關于上市時間x（月份）的函數關系式；
（2）若圖中拋物線過點A，B，C，寫出拋物線對應的函數關系式；
（3）由以上信息分析，哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益=市場售價-種植成本）

Answer 1

解：（1）y₁=；
（2）因為點B（6，2）為拋物線的頂點，可設y₂=a（x-6）²+2，
把（2，6）代入得a=，
所以y₂=（x-6）²+2；
（3）設出售該種蔬菜每千克的收益為M，則
M=y₁-y₂
==，
x=時，，
∴3月上市出售這種蔬菜每千克收益最大，最大收益為3.25元。