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4．解不等式組，并在數軸表示：$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜6-x\\ 1-4x≤2x-2\end{array}\right.$．

分析分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜6-x①\\ 1-4x≤2x-2②\end{array}\right.$，由①得，x＜3，由②得，x≥$\frac{1}{2}$，
故不等式組的解集為：$\frac{1}{2}$≤x＜3．
在數軸上表示為：
．

點評本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

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14．某工程隊計劃在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，計劃發生變化，準備提前2天完成修路任務，則以后幾天內平均每天至少要修0.8千米．

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15．

如圖，等邊△ABC的邊長是4，D，E分別為AB，AC的中點，延長BC至點F，使CF=$\frac{1}{2}$BC，連接CD和EF．
（1）求證：DE=CF；
（2）求EF的長；
（3）求四邊形DEFC的面積．

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12．

如圖，已知直線AC∥BD，直線AB、CD不平行，點P在直線AB上，且和點A、B不重合．
（1）如圖①，當點P在線段AB上時，若∠PCA=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度數；
（2）當點P在A、B兩點之間運動時，∠PCA、∠PDB、∠CPD之間滿足什么樣的等量關系？（直接寫出答案）
（3）如圖②，當點P在線段AB延長線運動時，∠PCA、∠PDB、∠CPD之間滿足什么樣的等量關系？并說明理由．

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19．感知：如圖①，□ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD．
可知：四邊形OCED是平行四邊形（不需要證明）．
拓展：如圖②，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD．
四邊形OCED是菱形，請說明理由．
應用：如圖③，菱形ABCD的對角線相交于點O，∠ABC=60°，BC=4，
DE∥AC交BC的延長線于點F，CE∥BD．求四邊形ABFD的周長．

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9．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜3（x-1）}\\{\frac{4}{3}x+3＞1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$．

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16．下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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13．若x-y=$\sqrt{2}$-1，xy=$\sqrt{2}$，則代數式$\frac{1}{2}$（x-1）（y+1）的值為$\sqrt{2}$-1．

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14．用換元法解方程組$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{4x}+\frac{2}{x+y}=3}\\{\frac{3}{4x}-\frac{1}{x+y}=2}\end{array}}\right.$時，如果設$\frac{1}{4x}=u$，$\frac{1}{x+y}=v$，那么原方程組可化為關于u、v的二元一次方程組是$\left\{\begin{array}{l}u+2v=3\\ 3u-v=2.\end{array}\right.$．

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