Question

正三角形ABC內接于半徑為2cm的圓，則AB所對弧的長為（　�。�

• A、

  2π

  3

• B、

  4π

  3

• C、

  8π

  3

• D、

  4π

  3

  或

  8π

  3

Answer 1

分析：因為三角形ABC是正三角形，所以弦AB所對的弧的度數為120°或240°，然后利用弧長公式計算求出弧的長．

解答：解：因為三角形ABC是正三角形，所以AB所對的弧的度數為120°或240°．
當弧的度數為120°時，弧長為：

120×π×2

180

=

4π

3

．
當弧的度數為240°時，弧長為：

240π×2

180

=

8π

3

．
故選D．

點評：本題考查的是正多邊形和圓，根據三角形ABC是圓的內接正三角形，可以得到AB所對弧的度數，再用弧長公式計算求出弧的長度．