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如圖，正三角形ABC內接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一點，若PA=2，則四邊形ABPC的面積為

．

分析：延長PB至M，使得MB=PC，連接AM，由全等三角形的判定定理可知△AMB≌△APC，進而可得出S_{四邊形ABPC}=S_{△AMP的面積}，故可求出答案．

解答：

解：延長PB至M，使得MB=PC，連接AM，則
△AMB≌△APC
∴AM=AP，∠MAB=∠PAC，
又∵∠BAC=60°，
∴△MAP為正三角形，
∴S_{四邊形ABPC}=S_{△AMP的面積}=

．
故答案為：

．

點評：本題考查的是圓周角定理、等邊三角形的性質及全等三角形的判定與性質，根據題意作出輔助線，構造出全等三角形是解答此題的關鍵．

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如圖，正三角形ABC的邊長為12，三個全等的小正三角形重心（即三條中線的交點）與正三角形ABC的頂點重合，且他們各有一邊與正三角形ABC的一邊平行．若小正三角形的邊長為x，且0＜x≤12，陰影部分的面積為S，則能反映S與x之間函數關系的大致圖象是（　　）

A、

B、

C、

D、

查看答案和解析>>

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（1）按照要求填表：