Question

設x=，y=，則x³+y³的值等于________．

Answer 1

2702
分析：根據已知條件得到x=7+4，y=7-4，則x+y=14，xy=49-48=1，再把x³+y³分解得到（x+y）（x²-xy+y²），然后變形得到x³+y³=（x+y）[（x+y）²-3xy]，再把x+y=14，xy=1整體代入計算即可．
解答：∵x==7+4，y==7-4，
∴x+y=14，xy=49-48=1，
∴x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）
=（x+y）[（x+y）²-3xy]
=14×（14²-3×1）
=2702．
故答案為2702．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值：先把二次根式化為最簡二次根式或整式，然后運用整體思想把滿足條件的字母的值代入進行計算．