Question

有三條交叉公路如圖所示，要在三角形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)加油站，使加油站P到三條公路的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖標(biāo)出加油站P的位置．

Answer 1

分析：分別作∠ABC與∠ACB的平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．

解答：解：如圖所示：
①以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫圓，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E；
②分別以點(diǎn)DE為圓心，以大于

1

2

DE為半徑畫圓，兩圓相交于點(diǎn)F．連接BF，則BF即為∠ABC的平分線；
同理作出∠ACB的平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．