Question

關于的方程x²+2（k+1）x+k²=0兩實根之和為m，且滿足m=-2（k+1），關于y的不等式組

y＞-4 y＜m

有實數解，則k的取值范圍是______．

Answer 1

∵方程x²+2（k+1）x+k²=0有兩實根，
∴△=[2（k+1）]²-4k²≥0，
解得k≥-

1

2

；
∵關于y的不等式組

y＞-4 y＜m

有實數解，
∴m＞-4
又∵m=-2（k+1），
∴-2（k+1）＞-4，
解得k＜1．
∴k的取值范圍是得-

1

2

≤k＜1．
故填空答案：-

1

2

≤k＜1．