Question

若點O為直線AB上一點，OC為射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
（1）若∠BOC=50°，求∠EOF的度數；
（2）若∠BOC是任意角（，（1）中的結論是否還成立，請說明理由，由此發現什么規律？

Answer 1

（1）90°；（2）成立

試題分析：（1）由∠BOC=50根據平角的定義可得，再結合OE平分∠AOC，OF平分∠BOC即可求得結果；
（2）由∠BOC=根據平角的定義可得，再結合OE平分∠AOC，OF平分∠BOC即可求得結果.
（1）∵∠BOC=50

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

；
(2)

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
，
==.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握角平分線的性質，同時熟記鄰補角的平分線互相垂直.